Nuevo Vector 4. Matemáticas. Opción B

Cada una de las ampliaciones del concepto de número ha sido hecha para atender a las necesidades del mundo real y a las propias necesidades de las matemáticas, siempre en busca de la generalización y de su propio desarrollo como ciencia. En esta unidad introduciremos los números reales, que son los que habitualmente manejamos en la vida, y que amplían el conjunto de los números racionales.

La tecnología necesaria para diseñar y construir modernos aparatos de todo tipo requiere la utilización de herramientas matemáticas diversas. En esta unidad profundizarás en el conocimiento de algunas operaciones matemáticas, para que puedas adentrarte en territorios matemáticos inexplorados.

Los polinomios y las fracciones algebraicas son potentes herramientas matemáticas con muchas aplicaciones en la ciencia y en la ingeniería, en la economía, en las finanzas, en la medicina, etc.

Las ecuaciones se utilizan para solucionar numerosos problemas que se plantean en las ciencias, la ingeniería, la economía, etc. En este tema estudiarás cómo resolver diferentes tipos de ecuaciones y cómo aplicarlas a la resolución de problemas, lo que te servirá en tus estudios posteriores.

Muchas veces las ecuaciones se presentan agrupadas en sistemas. Su resolución es esencial para numerosos problemas que se plantean en Física, Química, Biología, Economía, Ingeniería...

Las inecuaciones se utilizan para solucionar numerosos problemas que se plantean en las Ciencias, la Ingeniería, la Economía…, en los que la solución no se expresa con igualdades, como en las ecuaciones, sino con desigualdades.

La aplicación de la proporcionalidad a la geometría conduce al concepto de semejanza entre figuras que se utiliza en la construcción de planos, mapas y maquetas, necesarios para poder representar la realidad en un tamaño manejable, interpretarla y planificar proyectos. Una fotografía, una película proyectada en una pantalla, una imagen obtenida desde un microscopio... son representaciones a escala de la figura original.

La Trigonometría es la parte de la Geometría que estudia las relaciones entre las medidas de los ángulos y las de los lados de un triángulo. Tiene muchas aplicaciones prácticas: está presente en el diseño de edificios, maquinaria, vehículos, objetos, etc. Además, las ondas electromagnéticas de radio, televisión, telefonía, así como los sonidos musicales, están formados por combinaciones de funciones trigonométricas.

La geometría analítica es un método para estudiar geometría utilizando simultáneamente un sistema de coordenadas y el álgebra. De este modo, los puntos se representan por pares de números y las curvas por ecuaciones.

Las funciones constituyen una parte esencial del conocimiento matemático, pero se aplican también a otras ciencias y a situaciones cotidianas. Así, el coste de enviar una carta es función de su peso, el importe del recibo de la luz depende de los kilovatios consumidos…

El estudio de una función es más sencillo cuando se conoce la familia de funciones a la que pertenece, porque todas las funciones de la misma familia tienen rasgos comunes. En este tema clasificaremos las funciones según sus características y estudiaremos algunos modelos funcionales importantes.

Los medios de comunicación presentan con frecuencia estadísticas de accidentes, precios, resultados deportivos… Las estadísticas sirven para dar información abreviada de fenómenos colectivos. Como ciencia, la Estadística es la parte de las Matemáticas que se ocupa de la recogida, estudio, representación gráfica, interpretación y obtención de conclusiones de un conjunto de datos.

La Combinatoria es la parte de la Matemática que desarrolla métodos para contar de forma indirecta el número de muestras que es posible obtener de un conjunto de objetos. La Combinatoria se ha desarrollado mucho en los últimos tiempos, ya que tiene un papel importante en Informática, así como en el estudio de la Probabilidad y de la Estadística.

En el mundo real hay situaciones cuyos resultados no son predecibles, pero presentan cierta regularidad. Esta relación entre regularidad e impredecibilidad es el objeto de estudio del cálculo de probabilidades. En esta unidad aprenderás cómo utilizar el cálculo de probabilidades para tomar la mejor decisión cuando hay varias opciones posibles.